Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1):
Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
Lời giải:
Xét hệ thức giữa d và R ta có bảng sau:
Bài 18 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1):
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.
Lời giải:
Kẻ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy.
Do AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau.
Do AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau.
Bài 19 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1):
Cho đường thẳng xy. Tam của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Lời giải:
Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy ra d = 1.
Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng m và m’ song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.
Bài 20 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1):
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB. Xem thêm: Giải Toán lớp 8 Bài 9: Hình chữ nhật
Lời giải:
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có:
